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Terminale S Dresser le tableau de variation d’une fonction avec un logarithme

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Romain Carpentier

Description: Tu es élève en lycée ? Améliore rapidement ta moyenne grâce à ces vidéos de Maths, et construis-toi un dossier de rêve qui t'ouvrira toutes les portes !

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Terminale S Dresser le tableau de variation d’une fonction avec un logarithme

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1ère vidéo : Dérivée de la fonction, avec calcul de la dérivée d'une fonction composée 2ème vidéo : Signe de la dérivée puis tableau de variation de la fonction Dans cet exercice de maths gratuit en vidéo, niveau Terminale S, nous allons faire le tableau de variation d'une fonction qui comporte un logarithme népérien. Il suffit de dériver la fonction, d'étudier le signe de cette dérivée (tableau de signe) et de relier le signe aux variations de la fonction mathématique "f". Fonction dérivée Nous allons calculer la dérivée de la fonction f. C'est une somme de 3 termes donc la dérivée est la somme des fonctions dérivées de chacun des termes. Le 3ème terme est une fonction composée donc nous appliquons la formule de la dérivée d'une composée de fonctions, tout simplement ;) Etude de signe Pour cela, il s'agit de bien "mettre en forme" la fonction dérivée f' de façon à pouvoir calculer son signe facilement. Nous la mettons donc sous forme d'un quotient. Tableau de variation Comme la fonction dérivée est positive, il suffit de dire que f est croissante sur R. Son tableau de variation est assez "immédiat" en fait ;)à

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NMX and Nab Show, Las Vegas, April 2015